Презентація на тему «Диофант Александрийский»

Диофа́нт Александри́йский

Диофа́нт Александри́йский

Диофа́нт Александри́йский (др.-греч. Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς; лат. Diophantus) — древнегреческий математик, живший предположительно в III веке н. э.

О подробностях его жизни практически ничего не известно. С одной стороны, Диофант цитирует Гипсикла (II век до н. э.); с другой стороны, о Диофанте пишет Теон Александрийский (около 350 года н. э.), — откуда можно сделать вывод, что его жизнь протекала в границах этого периода.

Возможное уточнение времени жизни Диофанта основано на том, что его Арифметика посвящена «достопочтеннейшему Дионисию». Полагают, что этот Дионисий — не кто иной, как епископ Дионисий Александрийский, живший в середине III в. н.э.

В честь Диофанта назван кратер на Луне.

В Палатинской антологии содержится эпиграмма-задача, из которой можно сделать вывод, что Диофант прожил 84 года:Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком. И половину шестой встретил с пушком на щеках. Только минула седьмая, с подругой он обручился. С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец; Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил. Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе, Тут и увидел предел жизни печальной своей.

Задачу можно решить по действиям:Часть жизни Диофанта, протекшая от его рождения до женитьбы, выразится суммой дробей:   1/6 +1/12+ 1/7 + 1/2  = 75/84 = 25/28часть его жизни от женитьбы до смерти выразится разностью1 - 25/28 = 3/28и эта часть жизни от женитьбы до смерти равна5+4=9Получаем 9: 3/28 = 84.

Самый распространенный способ решения данной задачи - составление уравнения:Примем за х-возраст Диофанта, тогда можем составить уравнение:х/6 +  х/12 + х/7 + 5+ х/2 +4 + =х;14х/84+ 7х/84 + 12х/84+42х/84-84х/84 = - 9;-9х/84 = - 9;х = 84.

Большую часть своей жизни Диофант Александрийский посвятил изучению алгебраических уравнений в целых числах. В основном труде «Арифметика» (сохранились 6 книг из 13) дал решение задач, приводящихся к т. н. диофантовым уравнениям.

В дошедших до нас книгах «Арифметика» содержатся задачи и решения, в которых Диофант поясняет, как выбрать неизвестное, чтобы решить уравнение вида ax=b или ax2=b. Способы решения полных квадратных уравнений изложены в книгах, которые не сохранились. Также Диофант ввел буквенную символику в алгебру.