Презентація на тему «Мухаммед бен Муса ал-Хорезмі»

Мухаммед бен Муса ал-Хорезмі
Робота Шевчука Сергія

Життєпис
Відомостей про життя ученого збереглося украй мало. Ім'я аль-Хорезмі вказує на його батьківщину —середньоазійська держава Хорезм, а одне з прізвиськ ученого — аль-Маджусі — говорить про його походження із зороастрійських жерців — магів (арабський «маджус»).

При халіфові аль-Мамуні (813—833) аль-Хорезмі очолив в Багдаді бібліотеку «Будинку мудрості», свого роду Академії. При халіфові аль-Васику (842—847) аль-Хорезмі очолював експедицію до хазарів. Остання згадка про аль-Хорезмі відноситься до 847 року.
З цих книг до нас дошли тільки 7 — у вигляді текстів або самого Аль-Хорезмі або його арабських коментаторів, або в перекладах на латину.

Твори
Вважається встановленим, що Аль-Хорезмі був автором 9 творів:
Книга про індійську арифметику (або Книга про індійський рахунок);
Коротка книга про числення алгебри і алмукабали;
Астрономічні таблиці (зідж);
Книга картини Землі;

Книга про побудову астролябії;
Книга про дії за допомогою астролябії;
Книга про сонячний годинник;
Трактат про визначення ери євреїв і їх свята;
Книга історії.

Ним було написано перше керівництво з арифметики, засноване на позиційному принципі. Крім того, збереглися його трактати про алгебру і про календар. Мухаммед написав відому книгу «Кітаб аль-джебр ва-ль-мукабала» — «Книга про відновлення і зіставлення» (присвячена способам розв'язку лінійних і квадратних рівнянь), від назви якої утворилося слово «алгебра». Трактат з алгебри також включає розділ з геометрії, тригонометричні таблиці і таблиціширот і довгот міст.

Математика
Твір Аль Хорезмі про арифметику зіграв надзвичайно важливу роль в історії математики. І хоча його справжній арабський текст втрачено, зміст відомий у латинському перекладі 12 ст., єдиний рукопис якого зберігається в Кембріджі. У цьому творі вперше подано систематичний виклад арифметики, заснованої на десятковій позиційній системі числення.

Переклад починається словами «Dixit Algorizmi» (сказав Алгорізмі). У латинській транскрипції ім'я Аль-Хорезмі звучало як Algorizmi або Algorizmus, а оскільки твір про арифметику був дуже популярний в Європі, ім'я автора стало прозивним — середньовічнієвропейські математики так називали арифметику, засновану на десятковій позиційній системі числення.

Пізніше так називали всяку систему обчислень за певним правилом, тепер термін «алгоритм» означає послідовність вказівок, що задає процес обчислень, що починається з довільних початкових даних і направлений на отримання результату, який повністю визначається цими

Книга алгебри Аль-Хорезмі (Китаб мухтасаб ал-джабр і ва-л-мукабала) складається з двох частин — теоретичної (теорія розв'язання лінійних і квадратних рівнянь, деякі питання геометрії) і практичної (застосування методів алгебри в розв'язанні господарський-побутових, торгових і юридичних завдань — ділення спадку, складання заповітів, розділ майна, різні операції, вимірювання земель, будівництво каналів).

Слово ал-джабр (заповнення) означало перенесення негативного члена з однієї частини рівняння в іншу, і саме з цього терміну виникло сучасне слово «алгебра». Ал-мукабала (зіставлення) — скорочення рівних членів в обох частинах рівняння. Успадковане від східних математиків вчення про лінійні і квадратні рівняння стало основою розвитку алгебри в Європі.

Після введення натуральних чисел, аль-Хорезмі звертає основну увагу в першій частині книги на розв'язання рівнянь. Розглядаючи лінійні і квадрадні рівняння, він використовує поняття числа, кореня x та квадрату x2. У нижченаведеному прикладі використовуються сучасні позначення, щоб допомогти читачу зрозуміти основні ідеї, слід зауважити, що у своїх роботах аль-Хорезмі не використовував жодних символів, лише слова.
Латинський переклад сторінки, яка починається зі слів Діксіт алгоритми

У нижченаведеному прикладі використовуються сучасні позначення, щоб допомогти читачу зрозуміти основні ідеї, слід зауважити, що у своїх роботах аль-Хорезмі не використовував жодних символів, лише слова.
Латинський переклад сторінки, яка починається зі слів Діксіт алгоритми

Спочатку потрібно звести рівняння до однієї з шести нормальних форм:
Квадрати рівні кореням (ax2 = bx).
Квадрати рівні числу (ax2 = c).
Корені дорівнюють числу (bx = c).
Квадрати і корені рівні числу (ax2 + bx = c)
Квадрати і числа, рівні кореню (ax2 + c = bx)
Корені і числа, рівні квадрату (bx + c = ax2)
Геометрична частина трактату присвячена, в основному, вимірюванню площ і об'ємів геометричних фігур (трикутник, квадрат, ромб, паралелограм, званий ромбоїдом, коло, сегмент кола, чотирикутник з різними сторонами і кутами, паралелепіпед, круговий циліндр, призма, конус).