Презентація на тему «Відсотки» (варіант 2)
227
Слайд #1
Відсотки
Слайд #2
Що ви знаєте про відсотки?
Саме слово «процент» походить від латинського «pro centum», що означає «сота частина»,або «від сотні» ( звідси українською «відсоток»).
Саме слово «процент» походить від латинського «pro centum», що означає «сота частина»,або «від сотні» ( звідси українською «відсоток»).
Слайд #3
Відсоток - це сота частина будь-якої величини: шляху, маси, площі, кількості об'єму ...
Слайд #4
З історії відсотків (процентів)
Проценти дають можливість легко порівнювати між собою частини цілого, спрощують розрахунки і тому дуже поширені.
Почали використовувати відсотки у Древньому Римі, але ідея процентів виникла набагато раніше — вавілонські ростовщики вже вміли знаходити проценти.
Знак % з'явився тільки в середині 19ст., і то завдяки опечатці.
Проценти дають можливість легко порівнювати між собою частини цілого, спрощують розрахунки і тому дуже поширені.
Почали використовувати відсотки у Древньому Римі, але ідея процентів виникла набагато раніше — вавілонські ростовщики вже вміли знаходити проценти.
Знак % з'явився тільки в середині 19ст., і то завдяки опечатці.
Слайд #5
Як з'явились відсотки?
У 1685 році в Парижі була надрукована книга — «Керівництво з комерційної арифметики» Матье де ла Порта. У ній ішлося про відсотки, які тоді позначали «cto». Однак друкар прийняв «cto» за дріб і надрукував «%». Після цієї помилки багато математиків також почали застосовувати знак % для позначення відсотків, і поступово він одержав всесвітнє признання.
У 1685 році в Парижі була надрукована книга — «Керівництво з комерційної арифметики» Матье де ла Порта. У ній ішлося про відсотки, які тоді позначали «cto». Однак друкар прийняв «cto» за дріб і надрукував «%». Після цієї помилки багато математиків також почали застосовувати знак % для позначення відсотків, і поступово він одержав всесвітнє признання.
Слайд #6
Історія створення відсотків
ПРОЦЕНТИ БУЛИ ВІДОМІ ІНДУСАМ ЩЕ В V СТОЛІТТІ НАШОЇ ЕРИ. ЦЕ НЕДИВНО, ТОМУ ЩО В ІНДІЇ З СТАРОДАВНІХ ЧАСІВ РАХУНОК ВІВСЯ В ДЕСЯТКОВІЙ СИСТЕМІ ОБЧИСЛЕННЯ.У СТАРОДАВНЬОМУ РИМІ БУЛИ ПОШИРЕНІ ГРОШОВІ РОЗРАХУНКИ З ВІДСОТКАМИ.
У Європі за часів середньовіччя розширилася торгівля, тому особливу увагу почали приділяти вмінню обчислювати проценти. Тоді доводилося обчислювати не тільки відсотки,але й відсотки від відсотків(складні відсотки).
ПРОЦЕНТИ БУЛИ ВІДОМІ ІНДУСАМ ЩЕ В V СТОЛІТТІ НАШОЇ ЕРИ. ЦЕ НЕДИВНО, ТОМУ ЩО В ІНДІЇ З СТАРОДАВНІХ ЧАСІВ РАХУНОК ВІВСЯ В ДЕСЯТКОВІЙ СИСТЕМІ ОБЧИСЛЕННЯ.У СТАРОДАВНЬОМУ РИМІ БУЛИ ПОШИРЕНІ ГРОШОВІ РОЗРАХУНКИ З ВІДСОТКАМИ.
У Європі за часів середньовіччя розширилася торгівля, тому особливу увагу почали приділяти вмінню обчислювати проценти. Тоді доводилося обчислювати не тільки відсотки,але й відсотки від відсотків(складні відсотки).
Слайд #7
Історія створення відсотків
Часто контори і підприємства для полегшення розрахунків розробляли особливі таблиці обчислення відсотків.
Їх ввів фламандський вчений,військовий інженер Сімон Стевін. Він у 1584 році вперше опублікував таблицю процентів.
Часто контори і підприємства для полегшення розрахунків розробляли особливі таблиці обчислення відсотків.
Їх ввів фламандський вчений,військовий інженер Сімон Стевін. Він у 1584 році вперше опублікував таблицю процентів.
Слайд #8
Для чого потрібні відсотки?
Відсотки творять чудеса.
Знаючи їх, бідний може стати багатим. Обманутий вчора в торговій угоді покупець сьогодні обгрунтовано вимагає процент торгової знижки.
Вкладник збережень вчиться жити на проценти, грамотно розміщуючи гроші у прибуткову справу.
Відсотки творять чудеса.
Знаючи їх, бідний може стати багатим. Обманутий вчора в торговій угоді покупець сьогодні обгрунтовано вимагає процент торгової знижки.
Вкладник збережень вчиться жити на проценти, грамотно розміщуючи гроші у прибуткову справу.
Слайд #9
Знання про відсотки потрібні в різних сферах діяльності людини, особливо - у фінансовій.
Слайд #10
СОТА ЧАСТИНА ЧИСЛА
ДЕСЯТА ЧАСТИНА ЧИСЛА
П`ЯТА ЧАСТИНА ЧИСЛА
ЧЕТВЕРТА ЧАСТИНА ЧИСЛА
ПОЛОВИНА
ТРИ ЧВЕРТІ ЧИСЛА
Корисно пам´ятати
1%
10%
20%
25%
50%
75%
ДЕСЯТА ЧАСТИНА ЧИСЛА
П`ЯТА ЧАСТИНА ЧИСЛА
ЧЕТВЕРТА ЧАСТИНА ЧИСЛА
ПОЛОВИНА
ТРИ ЧВЕРТІ ЧИСЛА
Корисно пам´ятати
1%
10%
20%
25%
50%
75%
Слайд #11
Відсотки
Типи задач
Задачі на знаходження числа за його відсотками
Задачі на знаходження відсотка від числа
Задачі на відсоткового відношення
Типи задач
Задачі на знаходження числа за його відсотками
Задачі на знаходження відсотка від числа
Задачі на відсоткового відношення
Слайд #12
Задачі на знаходження числа за його відсотками
Знайдіть число, 1% яке дорівнює 7.
Невідоме число – 100%
7 – 1%
7 · 100 = 700
Відповідь: 700 – невідоме число.
Знайдіть число, 1% яке дорівнює 7.
Невідоме число – 100%
7 – 1%
7 · 100 = 700
Відповідь: 700 – невідоме число.
Слайд #13
Знайдіть число, 60% якого дорівнює 90.
Невідоме число – 100%
60% невідомого числа - це 90
1) 90 : 60 = 1,5 – 1% невідомого числа.
2) 1,5 · 100 = 150 - невідоме число.
Відповідь: 150 - невідоме число.
Задачі на знаходження числа за його відсотками
Невідоме число – 100%
60% невідомого числа - це 90
1) 90 : 60 = 1,5 – 1% невідомого числа.
2) 1,5 · 100 = 150 - невідоме число.
Відповідь: 150 - невідоме число.
Задачі на знаходження числа за його відсотками
Слайд #14
Задачі на знаходження числа за його відсотками
Після того, як число зменшили на 40% цього числа, отримали 48. Знайдіть це число.
Невідоме число - 100%
1) 100 – 40 = 60(%) – залишилось.
48 - це 60%
2) 48 : 60 = 0,8 – це 1% невідомого числа.
3) 0,8 · 100 = 80 – невідоме число.
Відповідь: 80 - невідоме число.
Після того, як число зменшили на 40% цього числа, отримали 48. Знайдіть це число.
Невідоме число - 100%
1) 100 – 40 = 60(%) – залишилось.
48 - це 60%
2) 48 : 60 = 0,8 – це 1% невідомого числа.
3) 0,8 · 100 = 80 – невідоме число.
Відповідь: 80 - невідоме число.
Слайд #15
Задачі на знаходження відсотка від числаЗнайдіть 1% від 200.
200 – це 100%
200 : 100 = 2
Відповідь: 2 – це 1% від 200
Відповідь
200
200 – це 100%
200 : 100 = 2
Відповідь: 2 – це 1% від 200
Відповідь
200
Слайд #16
Банк «Віні-Пух і П'ятачок» начисляє своїм вкладникам по 10% щомісячно. Іа-Іа зробив внесок в цей банк в розмірі 1 гривни. Скільки грошей він зніме зі свого рахунку через два місяці?
1 гривня – це 100%
1) 1 : 100 · 10 = 0,1(грн.) – 10% від 1 гривни.
2) 1 + 0,1 = 1,1 (грн.) – внесок через місяць.
1,1 гривни – це 100%
3) 1,1 : 100 · 10 = 0,11 (грн.) – 10% від 1,1 гривни.
4) 1,1 + 0,11 = 1,21(грн.) – зніме Іа–Іа з рахунку.
Відповідь: 1,21 гривні чи 1 гривня 21 копійка.
1 гривня – це 100%
1) 1 : 100 · 10 = 0,1(грн.) – 10% від 1 гривни.
2) 1 + 0,1 = 1,1 (грн.) – внесок через місяць.
1,1 гривни – це 100%
3) 1,1 : 100 · 10 = 0,11 (грн.) – 10% від 1,1 гривни.
4) 1,1 + 0,11 = 1,21(грн.) – зніме Іа–Іа з рахунку.
Відповідь: 1,21 гривні чи 1 гривня 21 копійка.
Слайд #17
Задачі на знаходження відсоткового відношення
Скільки відсотків складає 200 м від 500 м ?
500 м – це 100%
1) 500 : 100 = 5 (м) - це 1% від 500 м
2) 200 : 5 = 40 (%) – це 200 м від 500 м
Відповідь: 40% складає 200 м від 500 м
Скільки відсотків складає 200 м від 500 м ?
500 м – це 100%
1) 500 : 100 = 5 (м) - це 1% від 500 м
2) 200 : 5 = 40 (%) – це 200 м від 500 м
Відповідь: 40% складає 200 м від 500 м
Слайд #18
Задачі на відсоткового відношення
Розчин солі масою 350 г містить 14 г солі.
Визначити концентрацію (відсоткове відношення) солі в розчині.
350 г - це 100%
1) 350 : 100 = 3,5 (г) - 1%.
2) 14 : 3,5 = 4 (%) – солі в розчині.
або
14 : 350 · 100= 4 (%) – солі в розчині.
Відповідь: 4 %
Розчин солі масою 350 г містить 14 г солі.
Визначити концентрацію (відсоткове відношення) солі в розчині.
350 г - це 100%
1) 350 : 100 = 3,5 (г) - 1%.
2) 14 : 3,5 = 4 (%) – солі в розчині.
або
14 : 350 · 100= 4 (%) – солі в розчині.
Відповідь: 4 %
Слайд #19
Розв'яжіть задачу. Щоденник коштує 50 гривень, а підручник – 90 гривень. На скільки відсотків щоденник дешевше підручника? На скільки відсотків підручник дорожче щоденника?
90 гривень – 100%
1) 90 : 100 = 0,9(грн.) – 1%
2) 50 : 0,9 = 55 (%) – складає вартість щоденника.
3) 100 – 55 = 44 (%) – на стільки щоденник дешевше підручника.
50 гривень – 100%
1) 50 : 100 = 0,5(грн.) – 1%
2) 90 : 0,5 = 180(%) – складає вартість підручника.
3) 180 – 100 = 80(%) – на стільки підручник дорожче щоденника.
90 гривень – 100%
1) 90 : 100 = 0,9(грн.) – 1%
2) 50 : 0,9 = 55 (%) – складає вартість щоденника.
3) 100 – 55 = 44 (%) – на стільки щоденник дешевше підручника.
50 гривень – 100%
1) 50 : 100 = 0,5(грн.) – 1%
2) 90 : 0,5 = 180(%) – складає вартість підручника.
3) 180 – 100 = 80(%) – на стільки підручник дорожче щоденника.
Слайд #20
Свіжий гриб містить 90% води, а сушений 15%. Скільки вийде сушених грибів з 17 кг свіжих?
100 – 90 = 10 (%) - сухої речовини в свіжих грибах.
17 : 10 =1,7(кг) - маса сухої речовини в 17 кг свіжих грибов и в сушених грибах.
100 – 15 = 85(%) – сухої речовини в сушених грибах.
1,7 : 85 = 0,02 (кг) - містить 1% маси сушених грибів.
0,02 · 100 = 2 (кг) - маса сушених грибів.
Відповідь: 2 кг сушених грибів вийде з 17 кг
свіжих грибів.
Задача «на суху речовину»
100 – 90 = 10 (%) - сухої речовини в свіжих грибах.
17 : 10 =1,7(кг) - маса сухої речовини в 17 кг свіжих грибов и в сушених грибах.
100 – 15 = 85(%) – сухої речовини в сушених грибах.
1,7 : 85 = 0,02 (кг) - містить 1% маси сушених грибів.
0,02 · 100 = 2 (кг) - маса сушених грибів.
Відповідь: 2 кг сушених грибів вийде з 17 кг
свіжих грибів.
Задача «на суху речовину»
Слайд #21
Складні відсотки
Складні відсотки - це відсоткові гроші, при нарахуванні яких за базу береться нарощена сума попереднього періоду.
Формула для обчислення річного складного відсотку така:
Де
A = майбутня сума, після нарахування складних відсотків
P = початкова сума
r = річна номінальна процентна ставка (як дріб, не відсоток)
n = кількість разів складання відсотку за рік
t = кількість років
Складні відсотки - це відсоткові гроші, при нарахуванні яких за базу береться нарощена сума попереднього періоду.
Формула для обчислення річного складного відсотку така:
Де
A = майбутня сума, після нарахування складних відсотків
P = початкова сума
r = річна номінальна процентна ставка (як дріб, не відсоток)
n = кількість разів складання відсотку за рік
t = кількість років
Слайд #22
Задача на складні відсоткиСума 1500.00 грн.вкладена в банк, річна відсоткова ставка якого становить 4.3%, і складається щоквартально. Знайти баланс A через 6 років.Отже з умови маємо:P = 1500, r = 4.3/100 = 0.043, n = 4 і t = 6.
Відповідь: баланс по проходженні 6 років
становитиме близько 1,938.84 грн.
Відповідь: баланс по проходженні 6 років
становитиме близько 1,938.84 грн.
