Презентація на тему «Закони руху планет» (варіант 2)

Закони руху планет

З прадавніх часів вважалося, що небесні тіла рухаються по «ідеальних кривих» - колах.
Клавдій Птолемей
Геоцентрична система Птолемея

У теорії Миколи Коперника, творця геліоцентричної системи світу, круговий рух також не брався під сумнів.
Миколай Коперник
(1473–1543)
Геліоцентрична система світу Коперника

Спостережуване положення планет не відповідало попередньо обчисленому відповідно до теорії кругового руху планет довкола Сонця.
Чому?
У XVII столітті відповідь на це питання шукав німецький астроном Йоганн Кеплер.
Йоганн Кеплер
(1571–1630 )

Конфігурації планет
Конфігураціями планет називають характерні взаємні по­ложення планет відносно Землі й Сонця та обумовлюють їх видимість на небосхилі.
Усі планети світяться відбитим сонячним промінням, тому краще видно ту планету, яка знаходиться ближче до Землі, за умови, якщо до нас повернена її денна, освітлена Сонцем півкуля.
За особливостями свого видимого руху на небесній сфері планети поділяються на дві групи:
Меркурій
Венера
Рух верхніх і нижніх планет небесною сферою відбувається по-різному.
нижні
верхні

Проти­стояння Марса — пла­нета перебуває найближче до Землі, її видно всю ніч у про­тилежному від Сонця напрямку. Венеру най­краще видно ввечері у східну елонгацію лі­воруч від Сонця В, та вранці під час західної елонгації праворуч від Сонця В2
Меркурій і Венера перебувають у небі або в тих же сузір'ях, що й Сонце,або в сусідніх. При цьому вони можуть знаходитись як на захід, так і на схід від нього.
Конфігурації Венери і Марса

Протистояння —планету видно із Зем­лі цілу ніч у проти­лежному від Сонця Напрямку.
Елонгація — видима з поверхні Землі ку­това відстань між планетою і Сонцем
Найбільше кутове відхилення планети від Сонця на схід називається найбільшою східною елонгацією, на захід – найбільшою західною елонгоцією.
При східній елонгації планету видно на заході у променях вечірньої заграви незабаром після заходу Сонця, через деякий час вона також заходить. Потім, переміщуючись зворотним рухом (зі сходу на захід, проти видимого руху Сонця), спочатку повільно, а потім все швидше планета починає наближатися до Сонця, ховається в його променях і стає невидимою. В цей час планета проходить між Землею та Сонцем і настає її нижнє сполучення із Сонцем.

Сидеричний і синодичний періоди обертання планет
Сидеричний період обертання визначає рух тіл відносно зір. Це час, протягом якого планета, рухаючись по орбіті, робить повний оберт навколо Сонця.
Синодичний період обертання визначає рух тіл
аідносно Землі і Сонця. Це проміжок часу, через -який спостерігаються одні й ті самі конюгації планет (протистояння, сполучення, елонгації).
Шлях, сидеричний період обертання
Марсса навколо Сонця, зображено пунктиром синього кольору,
Синодимічну — пунктиром червоного кольору.

Між синодичним S та сидеричним Т періодами обертання пла­нети існує таке співвідношення:
де Т - 1 рік = 365,25 доби — період обертання Землі навколо Сонця.
У формулі знак «+» застосовується для Венери і Меркурія, які обертаються навколо Сонця швидше, ніж Земля. Для інших планет застосовується знак « - » .
Період обертання Землі навколо Сонця.

Йоганн Кеплер вивчав рух Марса за результатами багатолітніх спостережень датського астронома Тихо Брага.
Тихо Браге
(1546-1601)
Йоган Кеплер визначив, що Марс рухається навколо Сонця по еліпсу.
Еліпс - геометричне місце крапок, для яких сума відстаней від двох заданих точок (фокусів F1 і F2) є величина постійна і рівна довжині великої осі.
Міра відмінності еліпса від кола характеризує його ексцентриситет, рівний відношенню відстаней між фокусами до великої осі:
е = F1F2 / A1A2.

Перший закон Кеплера:
Всі планети обертаються навколо Сонця по еліпсах, а Сонце знаходиться в одному з фокусів цих еліпсів.
Головний наслідок із першого закону Кеплера: відстань між планетою та Сонцем не залишається ста­лою і змінюється

По еліпсах рухаються не лише планети, але і їх природні і штучні супутники.
Найближча до Землі точка орбіти Місяця або штучного супутника Землі називається перигеєм (греч. Гея або Ге – Земля), а найбільш видалена – апогеєм.
Земля в перигелії З—4 січня на найменшій відстані від Сонця — 147 млн. км
Земля в афелії 4 липня найдальше від Сонця — 152 млн. км

Другий закон Кеплера (закон рівних площ):
радіус-вектор планети за рівні проміжки часу описує рівні площі.

Головний наслідок другого закону Кеплера:
при рухові планети по орбіті з часом змінюється не тільки відстань планети від Сонця, але і її лінійна швидкість.
Найбільшу швидкість планета має в перигелії, коли відстань до Сонця найменша, а найменшу швидкість — в афелії, коли відстань найбільша.
Найбільшу швидкість Земля має взимку:
Vmaxt= 30,38 км/с
Найменшу швидкість Земля має влітку:
Vmin= 29,36 км/с

Третій закон Кеплера:
Квадрати сидеричних періодів обертання планет навколо Сонця співвідносяться як куби великих півосей їх орбіт:
де Т1 та Т2 — сидеричні періоди обертан­ня будь-яких планет; та а2 — великі півосі орбіт цих планет.

Ілюстрація третього закону Кеплера на прикладі руху супутників Землі

Швидкості близьких до Сонця планет значно більше, чим швидкості далеких.

Великий англійський фізик та математик Ісаак Ньютон довів, що закони Кеплера не досить точно описують рух планет навколо Сонця, бо у Всесвіті існує фундаментальний закон всесвітнього тяжіння, який не тільки зумовлює рух планет у Сонячній системі, але й визначає взаємодію зір у Галактиці.
У 1687 р. І. Ньютон сформулював цей закон так:
дві матеріальні точки притягуються одна до одної з силою, величина якої пропорційна добуткові їх мас та обернено пропорційна квадрату відстані між ними

У реальних умовах жодна планета не рухається по еліптичній траєкторії, бо закони Кеплера справедливі тільки для двох тіл, які обертаються навколо спільного центра мас. Відомо, що у Сонячній системі обертаються навколо Сонця 9 великих планет та безліч малих тіл, тому кожну планету притягує не тільки Сонце — одночасно притягаються між собою всі ці тіла. У результаті взаємодії різних за величиною і напрямком сил рух кожної планети стає досить складним, і його називають збуреним. Орбіта, по якій рухається при збуреному русі планета, не буде еліпсом.
Завдяки дослідженням збурення орбіти планети Уран астрономи теоретично завбачили існування невідомої планети, яку у 1846 р. виявили у розрахунковому місці та назвали Нептуном.
нептун
уран