Презентація на тему «Значення закону Харді-Вайнберга для вивчення генетики популяції»

Значення закону Харді-Вайнберга для вивчення генетики популяції.
Мета: Практичне застосування математичних знань для вивчення біологічних закономірностей та розв'язку задач з генетики популяції

Виникнення закону Харді-Вайнберга
У 1908 році англійський математик Г. Харді й німецький лікар Н. Вайнберг незалежно один від одного встановили закон,якому підкоряється частота розподілу гетерозигот у популяції,представники якої вільно схрещуються,і представили його у вигляді алгебраїчной формули . З'ясували ,що частота членів пари алельних генів у популяції розподіляються відповідно до коефіцієнта розкладу бінома Ньютона(p+g)2

Автори закону:англійський математик Харді Годфрі Харолд,та німецький лікар Вільгельм Вайнберг

Закон Харді-Вайнберга виражає вірогідний розподіл генотипів у популяції,представники якої вільно схрещуються. Але дія цього закону передбачає виконання ряду обов'язкових умов: 1)Популяція має необмежено велику чисельність; 2)всі організми в популяції можуть вільно схрещуватись; 3)гомозиготні та гетерозиготні за даною парою алелей особини однаково плодючі,життєздатні і не піддаються добору; 4)прямі та зворотні мутації відбуваються (виникають) з однаковою частотою або так рідко,що ними можна знехтувати
Розглянемо співвідношення генотипів у популяції за парою алельних генів А і а. Виразимо частоту гена А величиною р,а частоту його рецесивної алелі а – g. Оскількі кожний ген однієї алельної пари може бути або А, або а їхні частоти в сумі дають : p+ g= 1
Спермії
Яйцеклітини
pA
q2
pAqa
p2AApqAa
pqAaq2

Закон Харді - Вайнберга

Перевірка закону Харді -Вайнберга

Таблиця схрещування
Схрещування
Частота
Кількість гомозигот ігетерозигот в потомстві
АА
АА
 
АА
Аа
 
АА
Аа
 
Аа
АА
 
Аа
Аа
 
Аа
Аа
 
аа
АА
 
аа
Аа
 
аа
аа
 
Всього:
 

На ділянці площею 0,25 га нарахували 10 000 проростків кукурудзи. З них 9996 були зеленими, а 4 – жовтими. Відомо, що це явище хлорофільної мутації пов'язані з переходом у гомозиготний стан рецесивного гена. Отже, у цій популяції частота домінантного фенотипу – 99,96 %, а рецесивного – 0,04 %. Оскільки рецесивний генотип повністю фенотипно виявляється , його частку популяції можна обчислити : аа=g2= 0,0004.Отже,концентрація рецесивного гена а=√g2 =√0,0004 =0,02 = 2 %.Тоді концентрація (P) домінантного гена А становитиме: 1 - 0,02=0,98, або 98%. Тепер можна визначити співвідношення в популяції гомозигот (АА) і гетерозигот(Аа). Кількість гомозигот АА становитиме:P2=0,982= 0,9604 , або 96,04%.Гетерозиготні рослини Аа мають нормальне зелене забарвлення і ззовні не відрізняються від домінантних гомозиготних рослин АА, хоча несуть рецесивний ген а, який обумовлює утворення жовтих проростків. Визначаємо їх кількість у популяції:Аа=2pg=2x0,98x0,02=0,0392, або 3,92%.Отже, отримаємо такий розподіл генотипів у популяції кукурудзи:АА(гомозиготні домінантні,зелені)- P2 = 96,02%;Аа(гетерозиготні,зелені)- 2pg=3,92%;аа(гомозиготні рецесивні,жовті)- g2 0,04%.

Залежність розподілу частот генотипів від концентрації алелей (за Лешем)
З формули P2AA +2pgAa+g2aa випливає, що розділ генотипів у популяції залежить від концентрації домінантного (p) і рецесивного (g) алельних генів. Залежність розподілу частот генотипів від концентрації алелей досліджена і виражена графічно Д. Лешем.

Встановлення нової зрівноваженої частоти генотипів у поколіннях унаслідок зміни концентрації алелей
Покоління
Частота генотипів
Концентрація алелей
АА
Аа
аа
А
а
Вихідне
0,90025
0,095
0,0025
0,7
0,3
1-е
0,49
0,42
0,09
0,7
0,3
2-е
0,49
0,42
0,09
0,7
0,3
3-е
0,49
0,42
0,09
0,7
0,3
n-e
P2
2pg
q2
p
g
Формула Харді-Вайнберга застосовується для визначення частоти патологічного гена в популяції, частоти гетерозигот, якщо вони фенотипово не відрізняються від домінантних гомозигот. Її можна використати також для визначення пар алельних генів,які кодують дану ознаку.

ЗадачаВирахуйте частоту генотипів АА, Аа та аа(у %), якщо гомозиготні особини аа складають у популяризації 1 %.Розв'язання. Частота генотипу аа (q2=1%=0,01. Звідси частота алеля a(q)=√0,01=0,1. Частота гена А(p)=1-0,1=0,9. Частота генотипу АА(p2)= 0,92=0,81.Частота генотипу АА(2pq)=2×0,9×0,1=0,18. У процентах популяція складається з 81% АА, 18% Аа, 1 % аа.Положення закону Харді-Вайнберга застосовуються при множинному алелізмі. У випадку трьох алельних генів (A1, A2, a) частота їх виражається як p+q+r=1, а частота генотипів формулою(p+q+r)(p+q+r)= P2+q2+r2+2pq+2qr+2pr=1

ЗадачаАлькаптонурія успадковується як аутосомна рецесивна ознака. Захворювання у популяції трапляється із частотою 1 : 100 000 (В.П Ефроїмсон, 1968). Визначте кількість геторозигот в цій популяції.Дано:А- ген,що обумовлює нормальний склад сечі;а – ген , що обумовлює розвиток алькаптонуріїАА- здорові ; Аа- здорові ; аа- хворі ;

Визначаємо частоту гена, що обумовлює розвиток алькаптонурії(ga):ga=Визначаємо частоту домінантного гена (рА) в данній популяції:рА+ ga=1;pA=1 - ga ; pA=1 – 0.0032 = 0.9968.За рівнянням Харді- Вайнберга визначаємо відсоток геторозигот в популяції:Визначаємо кількість гетерозигот в популяції:100 000 осіб – 100% x осіб – 0.64%Відповідь.У досліджуванні популяції повинно бути (теоретично) 640 осіб з генотипом Аа

Біометрія
Це наука, яка виникла на стику біології та математики, яка застосовується в біології для вивчення та пояснення ряду особливостей життєвих процесів.
Тобто БІОМЕТРІЯ – це сукупність методів математичного опрацювання даних, одержаних при вимірюванні тіла або окремих органів організмів. За допомогою біометрії, в основі якої лежить теорія імовірностей, дається точна характеристика значення ознаки,яка вивчається, та її мінливості, встановлюється вірогідність подібності або відмінності цієї ознаки в двох чи кількох групах особин, встановлюється ступінь залежності зміни одних ознак від зміни інших. Біометрія широко застосовується при вивченні різних теоретичних та практичних питань біології, рослинництва і тваринництва.

Підготували учні 11-А класу:Пилявський СергійСирескіна ОльгаКуратори:Пустогова В.СКоротка-Гончаренко О.ВРотт В.Е